针对卡罗拉双擎倒车雷达不响的问题，可能原因如下：

1. 雷达主机故障：首先，请确认主机电源线连接稳固，并检查是否有电流通过。若电源无异常，再查看雷达主机线是否松动。若以上都正常，则可能是雷达本身出现故障。

2. 保险杠线路连接问题：检查保险杠线路是否完好连接，同时在挂倒挡时观察倒车灯是否亮起。若倒车灯不亮，请检查其连接开关是否断开。

3. 故障码检测：请查看车载电脑是否显示与雷达系统相关的故障码。若以上检测均正常，那么问题可能出在倒车雷达本身。建议尽快联系专业维修人员进行检查和维修。